Primeiro de tudo, pare faça um backup do banco de dados utilizado pela wiki atualmente. No meu caso, como utilizo o MySQL como servidor de banco, o seguinte comando exportará o banco para um arquivo :

mysqldump.exe –user=Login –password=Senha BancoWiki >bancoWiki.backup.sql

Sendo que :
-Login: usuário com permissões de “Lock Tables” e “Select” no banco especificado;
-Senha: senha do usuário;
-BancoWik: nome do banco de dados utilizado pela Wiki atualmente;

Neste caso, o banco da Wiki foi exportado para o arquivo bancoWiki.backup.sql. Agora, precisamos restaurar esse arquivo no novo servidor de banco de dados (Caso o servidor que você irá utilizar é o mesmo, ignore este passo). No novo servidor, copie o arquivo gerado anteriormente e execute o seguinte comando para restaurar o banco de dados:

mysql -u Login -pSenha BancoWiki < bancoWiki.backup.sql

Tome cuidado com o parâmetro -p, a senha vem logo em seguida a este parâmetro, sem espaço.
Desta maneira, o banco será restaurado.

Após o restore do banco, criar o Website onde a Wiki será executada (irei assumir que isso já esteja pronto).

Fazer uma cópia fiel dos arquivos da Wiki antiga para o local no novo servidor. Isso é necessário para levar os arquivos upados. Após p término, fazer o download da última versão do MediaWiki (1.14.0 no meu caso) e extrair para uma pasta temporária.
Agora é necessário copiar esses arquivos extraídos para a pasta onde estavam os arquivos antigos no novo servidor, sobrepondo quando necessário.

Ao término desta etapa, estaremos com os arquivos da nova versão do MediaWiki, porém com os dados antigos ainda. Agora vem a parte interessante:

-Edite o arquivo “LocalSettings.php” da raiz do diretório da Wiki. Faça as alterações necessárias quanto ao acesso a banco de dados (servidor, login, senha);

-Na raiz da Wiki, renomeie o arquivo “AdminSettings.sample” para “AdminSettings.php”. Após isso, edite ele. Altera as variáveis “$wgDBadminuser” e “$wgDBadminpassword” especificando um usuário e senha com privilégios de leitura/gravação no novo banco de dados.

-Após isso, será necessário executar o script de atualização. O detalhe é que esse script somente pode ser executado através de linha de comando. Acesse o DOS, navegue até a pasta onde o PHP está instalado e execute o seguinte comando:

php <PATH TO WIKI>\maintenance\update.php

Altere o <PATH TO WIKI> informando o caminho onde está a wiki (Ex: C:\Inetpub\wwwroot\wiki.

Dessa maneira, o script será executado e fará a migração dos dados!